Fraktalne modelowanie kształtu autor :  Wiesław Kotarski format :  B5 objętość :  206 str. ISBN  978-83-60434-51-2 Streszczenie Spis treści

STRESZCZENIE

W monografii przedstawiono metodę fraktalnego modelowania graficznych obiektów dwu- i trójwymiarowych. Przez fraktalne modelowanie rozumie się proces tworzenia obiektów graficznych w sposób iteracyjny na podstawie informacji przechowywanej we współczynnikach układu odwzorowań iterowanych, w skrócie IFS. Podstawą metody fraktalnego modelowania jest ścisły związek między tzw. schematami podziału a postacią układów IFS, na podstawie których rekurencyjnie generuje się obiekty fraktalne.

SPIS TREŚCI

Wprowadzenie

1. Fraktal jako atraktor

1.1. Samopodobieństwo i odwzorowanie afiniczne
1.2. Odwzorowanie zwężające i jego punkt stały
1.3. Hiperboliczny układ IFS i jego atraktor
1.4. Algorytm losowy - Gra w Chaos
1.5. Przykłady fraktali
1.6. Układy IFS generowane przez macierze Markowa
1.7. Odwrotny problem fraktalny
1.8. Równanie funkcyjne Reada-Bajraktarevica

2. Dwuwymiarowe modelowanie fraktalne

2.1. Krzywa Beziera jako fraktal
2.2. Fraktalne modelowanie prostych konturów dwuwymiarowych
2.3. Fraktalne modelowanie złożonych konturów dwuwymiarowych
2.4. Przykłady fraktalnych konturów
2.5. Inne krzywe gładkie jako fraktale
2.6. Układ IFS dla zbioru krzywych
2.7. Fraktalne kształty wypełnione

3. Trójwymiarowe modelowanie fraktalne

3.1. Fraktalne krzywe w trzech miarach
3.2. Szkielet i wielościan fraktalny
3.3. Płaty fraktalne
3.4. Objętości fraktalne

4. Zmiana kształtu fraktala

4.1. Homeomorfizmy między fraktalami
4.2. Fraktal z punktami kontrolnymi
4.3. Interpolacja fraktalna

5. Losowe formy fraktalne

5.1. Ukłąd SuperIFS i jego superfraktal
5.2. Superfraktal z punktami kontrolnymi
5.3. Algorytm transferu barw

Uwagi końcowe

A. Schematy podziału krzywych i płatów

B. Opis konturu za pomocą krzywych Beziera

C. Triangulacja

D. Przekształcenia geometryczne

Bibliografia

Spis rysunków

Spis tabel

Indeks