Architektura układów arytmetyki resztowej
autor : Janusz Biernat
format : B5
objętość : 200 str.
ISBN 978-83-60434-34-5
|
Architektura układów arytmetyki resztowej autor : Janusz Biernat format : B5 ISBN 978-83-60434-34-5 |
Celem tej monografii jest prezentacja najnowszych algorytmów arytmetyki resztowej oraz architektury układów cyfrowych realizujących te algorytmy. Ponieważ działania składowe arytmetyki resztowej są wykonywane zgodnie z regułami klasycznej arytmetyki, więc w pierwszej części zostaną omówione algorytmy arytmetyki klasycznej i implementacje układowe tych algorytmów. W kolejnych częściach przedstawiono struktury szybkich układów arytmetyki resztowej, ze szczególnym uwzględnieniem sumatorów dwuargumentowych i wieloargumentowych, a także układów odejmujących. Zaprezentowano też różne rozwiązania układów mnożących. Przeprowadzono analizę algorytmów działania generatorów reprezentacji resztowych i zaproponowano rozwiązania układowe tych algorytmów. Przedstawiono też problemy konwersji odwrotnej z reprezentacji resztowej na pozycyjną dwójkową oraz dokonano krytycznej analizy układów konwersji. W dodatku zamieszczono opisy układów w języku opisu sprzętu Verilog. Wszystkie zamieszczone opisy zostały zweryfikowane praktycznie.
Spis treści
Spis oznaczeń
Wstęp
1. Zaczęło się w Chinach
2. Reprezentacja liczb
2.1. Systemy stałobazowe
2.2. Systemy naturalne
2.3. Stałobazowe reprezentacje liczb ujemnych
2.4. Systemy uzupełnieniowe
3. Podstawowe działania arytmetyczne
3.1. Dodawanie i odejmowanie
3.2. Dodawania wieloargumentowe
3.3. Mnożenie
3.4. Dzielenie
3.5. Obliczanie pierwiastka kwadratowego
4. Systemy resztowe
4.1. Kongruencje i ich właściwości
4.2. Chińskie twierdzenie o resztach
4.3. Obliczanie reszt
4.4. Wybór modułów systemu resztowego
4.5. Systemy pokrewne
5. Działania w arytmetyce resztowej
5.1. Dodawanie i odejmowanie
5.2. Mnożenie w systemach resztowych
5.3. Potęgowanie
6. Szybkie sumatory dwuargumentowe
6.1. Granice szybkości działań arytmetycznych
6.2. Strukturalna ocena szybkości i złożoności układu
6.3. Dodawanie i odejmowanie w systemach dwójkowych
6.4. Dodawanie i odejmowanie w systemie uzupełnieniowym
6.5. Sumatory warunkowe
6.6. Sumatory z antycypacją przeniesień
6.7. Równoległa propagacja przeniesień
6.8. Sumatory sum tymczasowych
6.9. Subtraktory prefiksowe
7. Sumatory wieloargumentowe
7.1. Sumatory wieloargumentowe CSA
7.2. Subtraktory wieloargumentowe
7.3. Sumatory wieloargumentowe CPA
8. Metody przyśpieszania mnożenia
8.1. Algorytm Bootha-McSorley'a
8.2. Szybka akumulacja iloczynów częściowych
8.3. Matrycowe układy mnożące
8.4. Kwadratory
9. Sumatory resztowe
9.1. Architektura sumatorów moduldo 2k-1
9.2. Architektura sumatoró modulo 2k+1
9.3. Subtraktory modulo 2k+-1
9.4. Sumatory i subtraktory modulo m
10. Generatory reszt
10.1. Generatory reszt modulo 2k-1
10.2. Generatory reszt modulo 2k+1
10.3. Generatory reszt modulo m=2k+-1
11. Konwertery
11.1. Konwersja w systemach z modułami 2n-1, 2n
11.2. Konwersja w systemie wielomodułowym
12. Układy mnożące
12.1. Matryce mnożące modulo 2k-1
12.2. Matryce mnożące modulo 2k+1
12.3. Układy mnożące modulo m=2k+-1
12.4. Kwadrratory modulo 2k-1
12.5. Kwadratory modulo 2k+1
A. Opisy HDL sumatorów modulo
A.1. Szybkie sumatory binarne i U2
A.2. Sumatory modulo 2k-1
A.3. Sumatory modulo 2k+1
Literatura
Słownik polsko-angielski ważniejszych terminów
Skorowidz